Решить [(2k^2+11k+15):(k+3)+3-k^2]:(4-k)

$$[ ( 2 k ^ { 2 } + 11 k + 15 ) : ( k + 3 ) + 3 - k ^ { 2 } ] : ( 4 - k )$$

Вычислить

$$k+2$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Сократите k+3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Чтобы вычислить 8, сложите 5 и 3.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Вынесите минус за скобки в выражении -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Сократите -k+4 в числителе и знаменателе.

$$-\left(-k-2\right)$$

Раскройте скобки в выражении.

$$k+2$$

Разложите

$$k+2$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Сократите k+3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Чтобы вычислить 8, сложите 5 и 3.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Вынесите минус за скобки в выражении -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Сократите -k+4 в числителе и знаменателе.

$$-\left(-k-2\right)$$

Раскройте скобки в выражении.

$$k+2$$