Решить [(2-1/4)*(3-1/2)]^2sqrt{4/9}=

$$[ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( 3 - \frac { 1 } { 2 } ) ] ^ { 2 } \sqrt { \frac { 4 } { 9 } } =$$

Вычислить

$$\frac{1225}{96}\approx 12,760416667$$

Действия по решению

Вычтите \frac{1}{4} из 2, чтобы получить \frac{7}{4}.

$$\left(\frac{7}{4}\left(3-\frac{1}{2}\right)\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Вычтите \frac{1}{2} из 3, чтобы получить \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{7}{4}\times \frac{5}{2}\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Перемножьте \frac{7}{4} и \frac{5}{2}, чтобы получить \frac{35}{8}.

$$\left(\frac{35}{8}\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Вычислите \frac{35}{8} в степени 2 и получите \frac{1225}{64}.

$$\frac{1225}{64}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{4}{9} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{1225}{64}\times \frac{2}{3}$$

Перемножьте \frac{1225}{64} и \frac{2}{3}, чтобы получить \frac{1225}{96}.

$$\frac{1225}{96}$$

Разложить на множители

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 3} = 12\frac{73}{96} = 12,760416666666666$$