Решить [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Вычислить

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 2 является число 4. Преобразуйте числа \frac{3}{4} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Поскольку числа \frac{3}{4} и \frac{2}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Вычтите 2 из 3, чтобы получить 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Разделите \frac{1}{4} на \frac{4}{3}, умножив \frac{1}{4} на величину, обратную \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Умножить \frac{1}{4} на \frac{3}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Поскольку числа \frac{3}{16} и \frac{16}{16} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Чтобы вычислить 19, сложите 3 и 16.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 3 является число 12. Преобразуйте числа -\frac{3}{4} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Поскольку числа -\frac{9}{12} и \frac{4}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Чтобы вычислить -5, сложите -9 и 4.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Разделите \frac{19}{16} на -\frac{5}{12}, умножив \frac{19}{16} на величину, обратную -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Умножить \frac{19}{16} на -\frac{12}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Привести дробь \frac{-228}{80} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Умножить -\frac{57}{20} на \frac{3}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Дробь \frac{-171}{40} можно записать в виде -\frac{171}{40}, выделив знак "минус".

$$-\frac{171}{40}$$

Разложить на множители

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$