Решить [(2/5)^3]^2:(5/2)^2=

$$[ ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } =$$

Вычислить

$$\frac{256}{390625}=0,00065536$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{6}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}$$

Вычислите \frac{2}{5} в степени 6 и получите \frac{64}{15625}.

$$\frac{\frac{64}{15625}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}$$

Вычислите \frac{5}{2} в степени 2 и получите \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{64}{15625}}{\frac{25}{4}}$$

Разделите \frac{64}{15625} на \frac{25}{4}, умножив \frac{64}{15625} на величину, обратную \frac{25}{4}.

$$\frac{64}{15625}\times \frac{4}{25}$$

Перемножьте \frac{64}{15625} и \frac{4}{25}, чтобы получить \frac{256}{390625}.

$$\frac{256}{390625}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {8}}{5 ^ {8}} = 0,00065536$$