Решить [(1/2x^2y^3)^3]^2

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Действия по решению

Разложите \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Вычислите \frac{1}{2} в степени 3 и получите \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Разложите \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Вычислите \frac{1}{8} в степени 2 и получите \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$

Разложите

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Действия по решению

Разложите \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Вычислите \frac{1}{2} в степени 3 и получите \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Разложите \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Вычислите \frac{1}{8} в степени 2 и получите \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$