Решить [i(2-i)/1+i+i]^2

$$[ \frac { i ( 2 - i ) } { 1 + i } + i ] ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\frac{9}{2}i=4,5i$$

Действия по решению

Перемножьте i и 2-i, чтобы получить 1+2i.

$$\left(\frac{1+2i}{1+i}+i\right)^{2}$$

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{1+2i}{1+i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 1-i.

$$\left(\frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i\right)^{2}$$

Выполните умножение в \frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$\left(\frac{3+i}{2}+i\right)^{2}$$

Разделите 3+i на 2, чтобы получить \frac{3}{2}+\frac{1}{2}i.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i+i\right)^{2}$$

Чтобы вычислить \frac{3}{2}+\frac{3}{2}i, сложите \frac{3}{2}+\frac{1}{2}i и i.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)^{2}$$

Вычислите \frac{3}{2}+\frac{3}{2}i в степени 2 и получите \frac{9}{2}i.

$$\frac{9}{2}i$$

Действительная часть

$$0$$

Действия по решению

Перемножьте i и 2-i, чтобы получить 1+2i.

$$Re(\left(\frac{1+2i}{1+i}+i\right)^{2})$$

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{1+2i}{1+i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 1-i.

$$Re(\left(\frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i\right)^{2})$$

Выполните умножение в \frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$Re(\left(\frac{3+i}{2}+i\right)^{2})$$

Разделите 3+i на 2, чтобы получить \frac{3}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i+i\right)^{2})$$

Чтобы вычислить \frac{3}{2}+\frac{3}{2}i, сложите \frac{3}{2}+\frac{1}{2}i и i.

$$Re(\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)^{2})$$

Вычислите \frac{3}{2}+\frac{3}{2}i в степени 2 и получите \frac{9}{2}i.

$$Re(\frac{9}{2}i)$$

Действительная часть \frac{9}{2}i — 0.

$$0$$