Решить [frac{ab^{-1}}{a^{-3}b^{2}}]^{-5}div[a^-2b/a^3b^-4]^3

$$[ \frac { a b ^ { - 1 } } { a ^ { - 3 } b ^ { 2 } } ] ^ { - 5 } \div [ \frac { a ^ { - 2 } b } { a ^ { 3 } b ^ { - 4 } } ] ^ { 3 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{a^{5}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести \frac{a^{4}}{b^{3}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести \frac{b^{5}}{a^{5}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

Разделите \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} на \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}, умножив \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} на величину, обратную \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и -5, чтобы получить -20.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -20 и 15, чтобы получить -5.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -5, чтобы получить -15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

Перемножьте b^{-15} и b^{15}, чтобы получить 1.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$a^{-5}$$

Разложите

$$\frac{1}{a^{5}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести \frac{a^{4}}{b^{3}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести \frac{b^{5}}{a^{5}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

Разделите \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} на \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}, умножив \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} на величину, обратную \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и -5, чтобы получить -20.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -20 и 15, чтобы получить -5.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -5, чтобы получить -15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

Перемножьте b^{-15} и b^{15}, чтобы получить 1.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$a^{-5}$$