Решить [frac{4^{3}}{4}]^3*[2^3]^2*[2*3]^2

$$[ \frac { 4 ^ { 3 } } { 4 } ] ^ { 3 } \times [ 2 ^ { 3 } ] ^ { 2 } \times [ 2 \times 3 ] ^ { 2 }$$

Вычислить

$$9437184$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 1 из 3, чтобы получить 2.

$$\left(4^{2}\right)^{3}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$4^{6}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$4^{6}\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Вычислите 4 в степени 6 и получите 4096.

$$4096\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 6 и получите 64.

$$4096\times 64\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Перемножьте 4096 и 64, чтобы получить 262144.

$$262144\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$262144\times 6^{2}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$262144\times 36$$

Перемножьте 262144 и 36, чтобы получить 9437184.

$$9437184$$

Разложить на множители

$$2^{20}\times 3^{2}$$