Решить [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Вычислить

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Действия по решению

Преобразовать 2 в дробь \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Поскольку числа \frac{6}{3} и \frac{1}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 6 и 1.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Разделите 1 на \frac{7}{3}, умножив 1 на величину, обратную \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Перемножьте 1 и \frac{3}{7}, чтобы получить \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 7 является число 14. Преобразуйте числа \frac{3}{2} и \frac{3}{7} в дроби с знаменателем 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Поскольку числа \frac{21}{14} и \frac{6}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Чтобы вычислить 27, сложите 21 и 6.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Разделите 1 на \frac{3}{5}, умножив 1 на величину, обратную \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Перемножьте 1 и \frac{5}{3}, чтобы получить \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Отобразить \frac{\frac{2}{5}}{3} как одну дробь.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 15 является число 15. Преобразуйте числа \frac{5}{3} и \frac{2}{15} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Поскольку числа \frac{25}{15} и \frac{2}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Чтобы вычислить 27, сложите 25 и 2.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Привести дробь \frac{27}{15} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Разделите \frac{27}{14} на \frac{9}{5}, умножив \frac{27}{14} на величину, обратную \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Умножить \frac{27}{14} на \frac{5}{9}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Привести дробь \frac{135}{126} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 9.

$$\frac{15}{14}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$