Решить [194/900-244/99]*(3/7-(-5/2))

$$[ \frac { 194 } { 900 } - \frac { 244 } { 99 } ] \cdot ( \frac { 3 } { 7 } - ( - \frac { 5 } { 2 } ) )$$

Вычислить

$$-\frac{50717}{7700}\approx -6,586623377$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{194}{900} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\left(\frac{97}{450}-\frac{244}{99}\right)\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 450 и 99 является число 4950. Преобразуйте числа \frac{97}{450} и \frac{244}{99} в дроби с знаменателем 4950.

$$\left(\frac{1067}{4950}-\frac{12200}{4950}\right)\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Поскольку числа \frac{1067}{4950} и \frac{12200}{4950} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1067-12200}{4950}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Вычтите 12200 из 1067, чтобы получить -11133.

$$\frac{-11133}{4950}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Привести дробь \frac{-11133}{4950} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 9.

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Число, противоположное -\frac{5}{2}, равно \frac{5}{2}.

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{3}{7}+\frac{5}{2}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 2 является число 14. Преобразуйте числа \frac{3}{7} и \frac{5}{2} в дроби с знаменателем 14.

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{6}{14}+\frac{35}{14}\right)$$

Поскольку числа \frac{6}{14} и \frac{35}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-\frac{1237}{550}\times \frac{6+35}{14}$$

Чтобы вычислить 41, сложите 6 и 35.

$$-\frac{1237}{550}\times \frac{41}{14}$$

Умножить -\frac{1237}{550} на \frac{41}{14}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-1237\times 41}{550\times 14}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-1237\times 41}{550\times 14}.

$$\frac{-50717}{7700}$$

Дробь \frac{-50717}{7700} можно записать в виде -\frac{50717}{7700}, выделив знак "минус".

$$-\frac{50717}{7700}$$

Разложить на множители

$$-\frac{50717}{7700} = -6\frac{4517}{7700} = -6,586623376623376$$