Решить [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

Найдите x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Наименьшим общим кратным чисел 11 и 6 является число 66. Преобразуйте числа \frac{3}{11} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Поскольку числа \frac{18}{66} и \frac{11}{66} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Чтобы вычислить 29, сложите 18 и 11.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Наименьшим общим кратным чисел 66 и 2 является число 66. Преобразуйте числа \frac{29}{66} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Поскольку числа \frac{29}{66} и \frac{99}{66} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Чтобы вычислить 128, сложите 29 и 99.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Привести дробь \frac{128}{66} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Умножить \frac{11}{8} на \frac{64}{33}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Выполнить умножение в дроби \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Привести дробь \frac{704}{264} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Умножьте обе части на \frac{50}{3} — число, обратное \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Умножить \frac{8}{3} на \frac{50}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Наименьшим общим кратным чисел 11 и 6 является число 66. Преобразуйте числа \frac{3}{11} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Поскольку числа \frac{18}{66} и \frac{11}{66} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Чтобы вычислить 29, сложите 18 и 11.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Наименьшим общим кратным чисел 66 и 2 является число 66. Преобразуйте числа \frac{29}{66} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Поскольку числа \frac{29}{66} и \frac{99}{66} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Чтобы вычислить 128, сложите 29 и 99.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Привести дробь \frac{128}{66} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Умножить \frac{11}{8} на \frac{64}{33}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Выполнить умножение в дроби \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Привести дробь \frac{704}{264} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Вычтите \frac{8}{3} из обеих частей уравнения.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте \frac{3}{50} вместо a, 0 вместо b и -\frac{8}{3} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Умножьте -4 на \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Умножьте -\frac{6}{25} на -\frac{8}{3}, перемножив числители и знаменатели. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Умножьте 2 на \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{20}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$