Решить [(x^-2)/(xy)^3]^15

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 15 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Действия по решению

Разложите \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

Чтобы возвести \frac{1}{y^{3}x^{5}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Вычислите 1 в степени 15 и получите 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Разложите \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 15, чтобы получить 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 15, чтобы получить 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Разложите

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Действия по решению

Разложите \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

Чтобы возвести \frac{1}{y^{3}x^{5}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Вычислите 1 в степени 15 и получите 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Разложите \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 15, чтобы получить 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 15, чтобы получить 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$