Решить [frac{((2^{3})(2^{6}))^{-2}(3^{4})^{3}(3)}{((2^{6})(2^{10}))^{-1}(3^6)(3^2)(3^5)}]^10

$$[ \frac { ( ( 2 ^ { 3 } ) ( 2 ^ { 6 } ) ) ^ { - 2 } ( 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } ( 3 ) } { ( ( 2 ^ { 6 } ) ( 2 ^ { 10 } ) ) ^ { - 1 } ( 3 ^ { 6 } ) ( 3 ^ { 2 } ) ( 3 ^ { 5 } ) } ] ^ { 10 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{1048576}\approx 0,000000954$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 6, чтобы получить 9.

$$\left(\frac{\left(2^{9}\right)^{-2}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 9 и -2, чтобы получить -18.

$$\left(\frac{2^{-18}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{12}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 12 и 1, чтобы получить 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 10, чтобы получить 16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{16}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 16 и -1, чтобы получить -16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 2, чтобы получить 8.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{8}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 8 и 5, чтобы получить 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{13}}\right)^{10}$$

Сократите 3^{13} в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{2^{-18}}{2^{-16}}\right)^{10}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\left(\frac{1}{2^{2}}\right)^{10}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{10}$$

Вычислите \frac{1}{4} в степени 10 и получите \frac{1}{1048576}.

$$\frac{1}{1048576}$$

Разложить на множители

$$\frac{1}{2 ^ {20}} = 9,5367431640625 \times 10^{-7}$$