Решить [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3=

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

Вычислить

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{6}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Чтобы вычислить \frac{4}{9}, сложите \frac{1}{9} и \frac{1}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{4}{9} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Вычтите \frac{23}{3} из 5, чтобы получить -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Разделите \frac{2}{3} на -\frac{8}{3}, умножив \frac{2}{3} на величину, обратную -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Перемножьте \frac{2}{3} и -\frac{3}{8}, чтобы получить -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Вычислите -\frac{1}{4} в степени 3 и получите -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Разложить на множители

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$