Решить =y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$$= y ^ { 2 } - \frac { y ^ { 3 } - 1 } { y + \frac { 1 } { y + 1 } }$$

Вычислить

$$1$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте y на \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Поскольку числа \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} и \frac{1}{y+1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Выполните умножение в y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Разделите y^{3}-1 на \frac{y^{2}+y+1}{y+1}, умножив y^{3}-1 на величину, обратную \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Сократите y^{2}+y+1 в числителе и знаменателе.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Раскройте скобки в выражении.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения y^{2}-1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Объедините y^{2} и -y^{2}, чтобы получить 0.

$$1$$

Разложить на множители

$$1$$