Решить =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Разложить на множители

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

Возведите -9 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Прибавьте 81 к -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

Число, противоположное -9, равно 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 9 к \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{77} из 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{9+\sqrt{77}}{2} вместо x_{1} и \frac{9-\sqrt{77}}{2} вместо x_{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-9x+1$$