Решить =12s^3+2s^2+2s+1

$$= 12 s ^ { 3 } + 2 s ^ { 2 } + 2 s + 1$$

Дифференцировать по s

$$36s^{2}+4s+2$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 12s^{3-1}+2\times 2s^{2-1}+2s^{1-1}$$

Умножьте 3 на 12.

$$36s^{3-1}+2\times 2s^{2-1}+2s^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$36s^{2}+2\times 2s^{2-1}+2s^{1-1}$$

Умножьте 2 на 2.

$$36s^{2}+4s^{2-1}+2s^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$36s^{2}+4s^{1}+2s^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$36s^{2}+4s^{1}+2s^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$36s^{2}+4s+2s^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$36s^{2}+4s+2\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$36s^{2}+4s+2$$

Вычислить

$$12s^{3}+2s^{2}+2s+1$$