Решить =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Разложить на множители

$$x\left(11-3x\right)$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте 2 на -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Решите уравнение x=\frac{-11±11}{-6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -11 к 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Разделите 0 на -6.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-11±11}{-6} при условии, что ± — минус. Вычтите 11 из -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Привести дробь \frac{-22}{-6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и \frac{11}{3} вместо x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Вычтите \frac{11}{3} из x. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Сократите наибольший общий делитель 3 в -3 и -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Вычислить

$$x\left(11-3x\right)$$