Решить =(a+b)^2-(a-b)^2

$$= ( a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$4ab$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{2}-2ab+b^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Объедините 2ab и 2ab, чтобы получить 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Объедините b^{2} и -b^{2}, чтобы получить 0.

$$4ab$$

Разложите

$$4ab$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{2}-2ab+b^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Объедините 2ab и 2ab, чтобы получить 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Объедините b^{2} и -b^{2}, чтобы получить 0.

$$4ab$$