Решить =x^2+6x-2

$$= { x }^{ 2 } +6x-2$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Возведите 6 в квадрат.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Прибавьте 36 к 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -6 к 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Разделите -6+2\sqrt{11} на 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Решите уравнение x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{11} из -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Разделите -6-2\sqrt{11} на 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -3+\sqrt{11} вместо x_{1} и -3-\sqrt{11} вместо x_{2}.

$$x^{2}+6x-2=\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+6x-2$$