Решить =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

Вычислить

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3,485007521$$

Действия по решению

Перемножьте 12 и 2361, чтобы получить 28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

Чтобы вычислить 28675, сложите 28332 и 343.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

Перепишите квадратный корень от деления \sqrt{\frac{28675}{2361}} как деление квадратных корней \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

Разложите на множители выражение 28675=5^{2}\times 1147. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 1147} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2361} равен 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

Чтобы умножить \sqrt{1147} и \sqrt{2361}, умножьте числа под квадрат корень.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$