Решить =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Вычислить

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Действия по решению

Вычислите 10 в степени 5 и получите 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Перемножьте 101 и 100000, чтобы получить 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Перемножьте 10100000 и 14, чтобы получить 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{141400000}{1293}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Разложите на множители выражение 141400000=200^{2}\times 3535. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{200^{2}\times 3535} как произведение квадратных корней \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Извлеките квадратный корень из 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{1293} равен 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3535} и \sqrt{1293}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$