Перейти к основному содержанию
Вычислить
Tick mark Image
Дифференцировать по x
Tick mark Image

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

\int 5\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Интегрируйте сумму по членам.
\int 5\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Вычтите постоянную в каждом из членов.
5x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Найдите интеграл 5 с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}x=ax.
5x+x^{2}+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Умножьте 2 на \frac{x^{2}}{2}.
5x+x^{2}+\ln(|x|)
Используйте \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) из таблицы стандартных интегралов для получения результата.
5x+x^{2}+\ln(|x|)+С
Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.