Решить =380/sqrt{21^2+358^2}

$$= \frac { 380 } { \sqrt { 21 ^ { 2 } + 358 ^ { 2 } } }$$

Вычислить

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}\approx 1,059631035$$

Действия по решению

Вычислите 21 в степени 2 и получите 441.

$$\frac{380}{\sqrt{441+358^{2}}}$$

Вычислите 358 в степени 2 и получите 128164.

$$\frac{380}{\sqrt{441+128164}}$$

Чтобы вычислить 128605, сложите 441 и 128164.

$$\frac{380}{\sqrt{128605}}$$

Разложите на множители выражение 128605=17^{2}\times 445. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{17^{2}\times 445} как произведение квадратных корней \sqrt{17^{2}}\sqrt{445}. Извлеките квадратный корень из 17^{2}.

$$\frac{380}{17\sqrt{445}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{380}{17\sqrt{445}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{445}.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\left(\sqrt{445}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{445} равен 445.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\times 445}$$

Сократите 5 в числителе и знаменателе.

$$\frac{76\sqrt{445}}{17\times 89}$$

Перемножьте 17 и 89, чтобы получить 1513.

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}$$