Решить =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Вычислить

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Разделите 10 на 2, чтобы получить 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Сократите 5 и 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Умножить \frac{\sqrt{5}}{5} на \frac{1}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Объедините 2\sqrt{5} и -\frac{\sqrt{5}}{10}, чтобы получить \frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$