Решить =frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}}

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

Вычислить

$$2$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 45=3^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

Разложите на множители выражение 360=6^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

Сократите 6\sqrt{10} в числителе и знаменателе.

$$2$$

Разложить на множители

$$2$$