Solve x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Avaliar

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Passos Para a Resolução

Anule x no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \left(\frac{y^{4}}{x^{2}}\right)$$

Multiplique \frac{x^{2}y^{5}}{3} vezes \frac{y^{4}}{x^{2}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Anule x^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 4 e 5 para obter 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$3y^{8}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Anule x no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \left(\frac{y^{4}}{x^{2}}\right))$$

Multiplique \frac{x^{2}y^{5}}{3} vezes \frac{y^{4}}{x^{2}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Anule x^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 4 e 5 para obter 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

O derivativo de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$9\times \left(\frac{1}{3}\right)y^{9-1}$$

Multiplique 9 vezes \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Subtraia 1 de 9.

$$3y^{8}$$