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$\exponential{x}{2} - 4 x - 12 $
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a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como x^{2}+ax+bx-12. Para localizar a e b, configure um sistema para ser resolvido.
1,-12 2,-6 3,-4
Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Calcule a soma de cada par.
a=-6 b=2
A solução é o par que devolve a soma -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Reescreva x^{2}-4x-12 como \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Decomponha x no primeiro grupo e 2 no segundo.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Decomponha o termo comum x-6 ao utilizar a propriedade distributiva.
x^{2}-4x-12=0
O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Calcule o quadrado de -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
Multiplique -4 vezes -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
Some 16 com 48.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
Calcule a raiz quadrada de 64.
x=\frac{4±8}{2}
O oposto de -4 é 4.
x=\frac{12}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{4±8}{2} quando ± for uma adição. Some 4 com 8.
x=6
Divida 12 por 2.
x=-\frac{4}{2}
Agora, resolva a equação x=\frac{4±8}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 8 de 4.
x=-2
Divida -4 por 2.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 6 por x_{1} e -2 por x_{2}.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.