1/3=m+m-1/m सोडवा

$$\frac{1}{3}=m+\frac{m-1}{m}$$

m साठी सोडवा

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0.72075922$$

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1.387425887$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल m हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 3m ने गुणाकार करा, 3,m चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

m^{2} मिळविण्यासाठी m आणि m चा गुणाकार करा.

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

3 ला m-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$m=3m^{2}+3m-3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3m^{2} वजा करा.

$$m-3m^{2}=3m-3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3m वजा करा.

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

-2m मिळविण्यासाठी m आणि -3m एकत्र करा.

$$-2m-3m^{2}=-3$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$-2m-3m^{2}+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-3m^{2}-2m+3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -3, b साठी -2 आणि c साठी 3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

वर्ग -2.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

3 ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2\left(-3\right)}$$

4 ते 36 जोडा.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2\left(-3\right)}$$

40 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} सोडवा. 2 ते 2\sqrt{10} जोडा.

$$m=\frac{2\sqrt{10}+2}{-6}$$

2+2\sqrt{10} ला -6 ने भागा.

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} सोडवा. 2 मधून 2\sqrt{10} वजा करा.

$$m=\frac{2-2\sqrt{10}}{-6}$$

2-2\sqrt{10} ला -6 ने भागा.

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल m हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 3m ने गुणाकार करा, 3,m चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

m^{2} मिळविण्यासाठी m आणि m चा गुणाकार करा.

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

3 ला m-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$m=3m^{2}+3m-3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3m^{2} वजा करा.

$$m-3m^{2}=3m-3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3m वजा करा.

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

-2m मिळविण्यासाठी m आणि -3m एकत्र करा.

$$-2m-3m^{2}=-3$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-3m^{2}-2m=-3$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$\frac{-3m^{2}-2m}{-3}=-\frac{3}{-3}$$

-3 ने केलेला भागाकार -3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{-3}\right)m=-\frac{3}{-3}$$

-2 ला -3 ने भागा.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=-\frac{3}{-3}$$

-3 ला -3 ने भागा.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=1$$

\frac{2}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{3} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{3} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{3} वर्ग घ्या.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}$$

1 ते \frac{1}{9} जोडा.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$$

घटक m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}$$

सरलीकृत करा.

$$m+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} m+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{3} वजा करा.

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$