გადაწყვიტეთ x^2-5x+3y=20

$$x ^ { 2 } - 5 x + 3 y = 20$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{20+5x-x^{2}}{3}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$-5x+3y=20-x^{2}$$

დაამატეთ 5x ორივე მხარეს.

$$3y=20-x^{2}+5x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$3y=20+5x-x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$\frac{3y}{3}=\frac{20+5x-x^{2}}{3}$$

3-ზე გაყოფა აუქმებს 3-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{20+5x-x^{2}}{3}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{105-12y}+5}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{105-12y}+5}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{105-12y}+5}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{105-12y}+5}{2}\text{, }y\leq \frac{35}{4}$$