Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image
Graf
Spurningakeppni
Polynomial

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

a+b=-8 ab=1\times 16=16
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx+16. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-4 b=-4
Lausnin er parið sem gefur summuna -8.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right)
Endurskrifa x^{2}-8x+16 sem \left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right).
x\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -4 í öðrum hópi.
\left(x-4\right)\left(x-4\right)
Taktu sameiginlega liðinn x-4 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
\left(x-4\right)^{2}
Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.
factor(x^{2}-8x+16)
Þríliðuð stærð er með form þríliðaðs fernings, mögulega margfaldaður með sameiginlegum þætti. Hægt er að þætta þríliðaða ferninga með því að finna kvaðratrót for- og eftirliða.
\sqrt{16}=4
Finndu kvaðratrót undirliðarins, 16.
\left(x-4\right)^{2}
Þríliða í öðru veldi er annað veldi tvíliðu sem er summa eða mismunur kvaðratróta forystuliðanna og undirliðanna, með táknið ákvarðað af tákninu í miðlið þríliðunnar í öðru veldi.
x^{2}-8x+16=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}
Hefðu -8 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum 16.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}
Leggðu 64 saman við -64.
x=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}
Finndu kvaðratrót 0.
x=\frac{8±0}{2}
Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.
x^{2}-8x+16=\left(x-4\right)\left(x-4\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 4 út fyrir x_{1} og 4 út fyrir x_{2}.