Selesaikan x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Evaluasi

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Langkah Solusi

Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Kalikan \frac{y^{4}}{x^{2}} dan \frac{x^{2}y^{5}}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Sederhanakan x^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 4 dan 5 agar menghasilkan 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Diferensial w.r.t. y

$$3y^{8}$$

Langkah Menggunakan Definisi Turunan

Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Kalikan \frac{y^{4}}{x^{2}} dan \frac{x^{2}y^{5}}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Sederhanakan x^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 4 dan 5 agar menghasilkan 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

Turunan dari ax^{n} nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Kalikan 9 kali \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Kurangi 1 dari 9.

$$3y^{8}$$