Lewati ke konten utama
Cari nilai x
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

a+b=-10 ab=25
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}-10x+25 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,-25 -5,-5
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 25.
-1-25=-26 -5-5=-10
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-5 b=-5
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -10.
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.
\left(x-5\right)^{2}
Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.
x=5
Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan x-5=0.
a+b=-10 ab=1\times 25=25
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+25. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,-25 -5,-5
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 25.
-1-25=-26 -5-5=-10
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-5 b=-5
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -10.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)
Tulis ulang x^{2}-10x+25 sebagai \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).
x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)
Faktor x di pertama dan -5 dalam grup kedua.
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Factor istilah umum x-5 dengan menggunakan properti distributif.
\left(x-5\right)^{2}
Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.
x=5
Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan x-5=0.
x^{2}-10x+25=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -10 dengan b, dan 25 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
-10 kuadrat.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}
Kalikan -4 kali 25.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}
Tambahkan 100 sampai -100.
x=-\frac{-10}{2}
Ambil akar kuadrat dari 0.
x=\frac{10}{2}
Kebalikan -10 adalah 10.
x=5
Bagi 10 dengan 2.
x^{2}-10x+25=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
\left(x-5\right)^{2}=0
Faktorkan x^{2}-10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-5=0 x-5=0
Sederhanakan.
x=5 x=5
Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan.
x=5
Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.