פתור את x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

הערך

$$\frac{y^{9}}{3}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{x^{2}y^{5}}{3} ב- ‎\frac{y^{4}}{x^{2}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

ביטול ‎x^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎5 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$3y^{8}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

הכפל את ‎\frac{x^{2}y^{5}}{3} ב- ‎\frac{y^{4}}{x^{2}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

ביטול ‎x^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎5 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

הכפל את ‎9 ב- ‎\frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎9.

$$3y^{8}$$