Resolver x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Calcular

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Pasos da solución

Anula x no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Multiplica \frac{x^{2}y^{5}}{3} por \frac{y^{4}}{x^{2}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Anula x^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 5 para obter 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$3y^{8}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Anula x no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Multiplica \frac{x^{2}y^{5}}{3} por \frac{y^{4}}{x^{2}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Anula x^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 5 para obter 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Multiplica 9 por \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Resta 1 de 9.

$$3y^{8}$$