Resolver x
x=5
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
a+b=-10 ab=25
Para resolver a ecuación, factoriza x^{2}-10x+25 usando fórmulas x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) . Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
-1,-25 -5,-5
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 25.
-1-25=-26 -5-5=-10
Calcular a suma para cada parella.
a=-5 b=-5
A solución é a parella que fornece a suma -10.
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Reescribe a expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) usando os valores obtidos.
\left(x-5\right)^{2}
Reescribe como cadrado de binomio.
x=5
Para atopar a solución de ecuación, resolve x-5=0.
a+b=-10 ab=1\times 25=25
Para resolver a ecuación, factoriza o lado esquerdo mediante agrupamento. Primeiro, lado esquerdo ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx+25. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
-1,-25 -5,-5
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 25.
-1-25=-26 -5-5=-10
Calcular a suma para cada parella.
a=-5 b=-5
A solución é a parella que fornece a suma -10.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)
Reescribe x^{2}-10x+25 como \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).
x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)
Factoriza x no primeiro e -5 no grupo segundo.
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Factoriza o termo común x-5 mediante a propiedade distributiva.
\left(x-5\right)^{2}
Reescribe como cadrado de binomio.
x=5
Para atopar a solución de ecuación, resolve x-5=0.
x^{2}-10x+25=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -10 e c por 25 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Eleva -10 ao cadrado.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}
Multiplica -4 por 25.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}
Suma 100 a -100.
x=-\frac{-10}{2}
Obtén a raíz cadrada de 0.
x=\frac{10}{2}
O contrario de -10 é 10.
x=5
Divide 10 entre 2.
x^{2}-10x+25=0
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
\left(x-5\right)^{2}=0
Factoriza x^{2}-10x+25. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x-5=0 x-5=0
Simplifica.
x=5 x=5
Suma 5 en ambos lados da ecuación.
x=5
A ecuación está resolta. As solucións son iguais.