$\fraction{\exponential{x}{3} \exponential{y}{5}}{3 x} * \fraction{\exponential{y}{4}}{\exponential{x}{2}} $
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\frac{y^{9}}{3}
Différencier w.r.t. y
3y^{8}
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\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \left(\frac{y^{4}}{x^{2}}\right)
Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}
Multiplier \frac{x^{2}y^{5}}{3} par \frac{y^{4}}{x^{2}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.
\frac{y^{4}y^{5}}{3}
Annuler x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{y^{9}}{3}
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 5 pour obtenir 9.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \left(\frac{y^{4}}{x^{2}}\right))
Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})
Multiplier \frac{x^{2}y^{5}}{3} par \frac{y^{4}}{x^{2}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})
Annuler x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 5 pour obtenir 9.
9\times \left(\frac{1}{3}\right)y^{9-1}
La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.
3y^{9-1}
Multiplier 9 par \frac{1}{3}.
3y^{8}
Soustraire 1 à 9.