Résoudre (2a*3b^2)^2*c*(2bc^3)^3

$$(2a \cdot 3b^2)^2 \cdot c \cdot (2bc^3)^3$$

Évaluer

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\left(6ab^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Étendre \left(6ab^{2}\right)^{2}.

$$6^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$6^{2}a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$36a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Étendre \left(2bc^{3}\right)^{3}.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}c^{9}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$36a^{2}b^{4}c\times 8b^{3}c^{9}$$

Multiplier 36 et 8 pour obtenir 288.

$$288a^{2}b^{4}cb^{3}c^{9}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 3 pour obtenir 7.

$$288a^{2}b^{7}cc^{9}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 9 pour obtenir 10.

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

Développer

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\left(6ab^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Étendre \left(6ab^{2}\right)^{2}.

$$6^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$6^{2}a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$36a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Étendre \left(2bc^{3}\right)^{3}.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}c^{9}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$36a^{2}b^{4}c\times 8b^{3}c^{9}$$

Multiplier 36 et 8 pour obtenir 288.

$$288a^{2}b^{4}cb^{3}c^{9}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 3 pour obtenir 7.

$$288a^{2}b^{7}cc^{9}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 9 pour obtenir 10.

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$