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$\exponential{x}{2} + 11 x + 24 $
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Problèmes similaires dans la recherche Web

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a+b=11 ab=1\times 24=24
Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme x^{2}+ax+bx+24. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.
1,24 2,12 3,8 4,6
Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est positif, a et b sont positives. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit 24.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Calculez la somme de chaque paire.
a=3 b=8
La solution est la paire qui donne la somme 11.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)
Réécrire x^{2}+11x+24 en tant qu’\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right).
x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)
Factorisez x du premier et 8 dans le deuxième groupe.
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Factoriser le facteur commun x+3 en utilisant la distributivité.
x^{2}+11x+24=0
Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}
Calculer le carré de 11.
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}
Multiplier -4 par 24.
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}
Additionner 121 et -96.
x=\frac{-11±5}{2}
Extraire la racine carrée de 25.
x=\frac{-6}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-11±5}{2} lorsque ± est positif. Additionner -11 et 5.
x=-3
Diviser -6 par 2.
x=\frac{-16}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-11±5}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 5 à -11.
x=-8
Diviser -16 par 2.
x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -3 par x_{1} et -8 par x_{2}.
x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.