Lutasin ang x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

I-evaluate

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

I-multiply ang \frac{x^{2}y^{5}}{3} sa \frac{y^{4}}{x^{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

I-cancel out ang x^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 5 para makuha ang 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$3y^{8}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

I-multiply ang \frac{x^{2}y^{5}}{3} sa \frac{y^{4}}{x^{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

I-cancel out ang x^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 5 para makuha ang 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

I-multiply ang 9 times \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 9.

$$3y^{8}$$