Ratkaise n^4*2n^2*n^5

$$n^4 \cdot 2n^2 \cdot n^5$$

Laske

$$2n^{11}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 2 yhteen saadaksesi 6.

$$n^{6}\times 2n^{5}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja 5 yhteen saadaksesi 11.

$$n^{11}\times 2$$

Derivoi muuttujan n suhteen

$$22n^{10}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 2 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{6}\times 2n^{5})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja 5 yhteen saadaksesi 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{11}\times 2)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$11\times 2n^{11-1}$$

Kerro 11 ja 2.

$$22n^{11-1}$$

Vähennä 1 luvusta 11.

$$22n^{10}$$