Ratkaise x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Laske

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Kerro \frac{x^{2}y^{5}}{3} ja \frac{y^{4}}{x^{2}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Supista x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 5 yhteen saadaksesi 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$3y^{8}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Kerro \frac{x^{2}y^{5}}{3} ja \frac{y^{4}}{x^{2}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Supista x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 5 yhteen saadaksesi 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Kerro 9 ja \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Vähennä 1 luvusta 9.

$$3y^{8}$$