حل (2a*3b^2)^2*c*(2bc^3)^3

$$(2a \cdot 3b^2)^2 \cdot c \cdot (2bc^3)^3$$

ارزیابی

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

مراحل راه‌حل

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\left(6ab^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

\left(6ab^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$6^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$6^{2}a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$36a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

\left(2bc^{3}\right)^{3} را بسط دهید.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}c^{9}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$36a^{2}b^{4}c\times 8b^{3}c^{9}$$

36 و 8 را برای دستیابی به 288 ضرب کنید.

$$288a^{2}b^{4}cb^{3}c^{9}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$288a^{2}b^{7}cc^{9}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 9 را برای رسیدن به 10 جمع بزنید.

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

بسط دادن

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

مراحل راه‌حل

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\left(6ab^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

\left(6ab^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$6^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$6^{2}a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$36a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

\left(2bc^{3}\right)^{3} را بسط دهید.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}c^{9}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$36a^{2}b^{4}c\times 8b^{3}c^{9}$$

36 و 8 را برای دستیابی به 288 ضرب کنید.

$$288a^{2}b^{4}cb^{3}c^{9}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$288a^{2}b^{7}cc^{9}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 9 را برای رسیدن به 10 جمع بزنید.

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$