حل x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

ارزیابی

$$\frac{y^{9}}{3}$$

مراحل راه‌حل

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{x^{2}y^{5}}{3} را در \frac{y^{4}}{x^{2}} ضرب کنید.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

x^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 5 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$3y^{8}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{x^{2}y^{5}}{3} را در \frac{y^{4}}{x^{2}} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

x^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 5 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

9 بار \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

1 را از 9 تفریق کنید.

$$3y^{8}$$