Solucionar (2a*3b^2)^2*c*(2bc^3)^3

$$(2a \cdot 3b^2)^2 \cdot c \cdot (2bc^3)^3$$

Calcular

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

Pasos de la solución

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\left(6ab^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Expande \left(6ab^{2}\right)^{2}.

$$6^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$6^{2}a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$36a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Expande \left(2bc^{3}\right)^{3}.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}c^{9}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$36a^{2}b^{4}c\times 8b^{3}c^{9}$$

Multiplica 36 y 8 para obtener 288.

$$288a^{2}b^{4}cb^{3}c^{9}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 3 para obtener 7.

$$288a^{2}b^{7}cc^{9}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 9 para obtener 10.

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

Expandir

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

Pasos de la solución

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\left(6ab^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Expande \left(6ab^{2}\right)^{2}.

$$6^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$6^{2}a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$36a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Expande \left(2bc^{3}\right)^{3}.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}c^{9}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$36a^{2}b^{4}c\times 8b^{3}c^{9}$$

Multiplica 36 y 8 para obtener 288.

$$288a^{2}b^{4}cb^{3}c^{9}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 3 para obtener 7.

$$288a^{2}b^{7}cc^{9}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 9 para obtener 10.

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$