Solucionar x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Calcular

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Pasos de la solución

Anula x tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \left(\frac{y^{4}}{x^{2}}\right)$$

Multiplica \frac{x^{2}y^{5}}{3} por \frac{y^{4}}{x^{2}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Anula x^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 5 para obtener 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$3y^{8}$$

Pasos con definición de una derivada

Anula x tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \left(\frac{y^{4}}{x^{2}}\right))$$

Multiplica \frac{x^{2}y^{5}}{3} por \frac{y^{4}}{x^{2}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Anula x^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 5 para obtener 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$9\times \left(\frac{1}{3}\right)y^{9-1}$$

Multiplica 9 por \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Resta 1 de 9.

$$3y^{8}$$