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\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \left(\frac{y^{4}}{x^{2}}\right)
Anula x tanto en el numerador como en el denominador.
\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}
Multiplica \frac{x^{2}y^{5}}{3} por \frac{y^{4}}{x^{2}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).
\frac{y^{4}y^{5}}{3}
Anula x^{2} tanto en el numerador como en el denominador.
\frac{y^{9}}{3}
Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 5 para obtener 9.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \left(\frac{y^{4}}{x^{2}}\right))
Anula x tanto en el numerador como en el denominador.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})
Multiplica \frac{x^{2}y^{5}}{3} por \frac{y^{4}}{x^{2}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})
Anula x^{2} tanto en el numerador como en el denominador.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})
Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 5 para obtener 9.
9\times \left(\frac{1}{3}\right)y^{9-1}
El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.
3y^{9-1}
Multiplica 9 por \frac{1}{3}.
3y^{8}
Resta 1 de 9.