Solve 4^2011*(-1/2)^-1001

$$4 ^ { 2011 } \cdot ( \frac { - 1 } { 2 } ) ^ { - 1001 }$$

Evaluate

$$-1184863224554104636800413449440898965239357180632244308883223838652570833648789498150488690973337684382774539759073024972804462429664533237399834576355977474813108392102380901074231882847148998975803082094464823481257049166166362462730011843115232387239905585638443732867507499034180423121887461950195791417266400070804190470682162205772168212441940274196763602329412192168467511549272932463218631267762104392264507477643536529040341574305747789637485074151357950269955126096760133001419619942274155226700497999982829979135477834773027056031788953829021324960989800464267312518566749918165476953248739427964305556846391615959475889425426543003329257164969744372180252539353893001309980455468160532095929641702685898047596950084741327351608910749994003463094265978892095415955538713426560220178418099757079683345816198158253712298695094556974289244734689332020880505229325116100999883510970872345060718855364131412069628026208115145922564431200802071063040023788584271279373186678770735180496703325794460672033704216745964906933925561730685464074040014163540701919911044032955543965311142053507944894459071831114458639074720533690882937977340131389393179773914710941568753690774045454274166045455760930627505329902707644945497061805393668545196185283907325882144395341799643021456030165936946022721572705804114681473416058391701944328538834882399559685228604558717929106070741934760765746861047864371836752105869779687982296301435577767883843496754234996328126393916580662449597121222401970250949420683388526788608$$

Solution Steps

Calculate 4 to the power of 2011 and get 55289487018937783685381453795257121009681843034501583484970218825628020506113740063972008649229324132091180378670096493737449641242224047032289722168821663561604082200789705897086426882861145228728175125276391435618566782118960383396392507423788038393109313555022544007920891906576877978073669659932402170948008437383228027505082998029294153710811680749669434875215063610844254075023357166221972949030646247870102344017438276573848629637211292131533629175842395802523871887611006348244842156051294087331354785433462843558592586001600614424514670360808779609307136075184255393619223360976001460109914184698838948233774164742697957223931839049384695988549343834529493948444959004774112423110775583294831267953218281797417868112452093879937366599234031651477022221343858153135974270873816872769602102137314078492608295016095082520795562162913225145335214601773160442726561933317931939626039970343799500991225005447943758412454629082665439559478050340030620531303976739397304860827437685316428027720639535628889005763338070728840453883761802642376479941016230535335571466140589488764452717252764190682286450945114005998392119609656420726304971750466488008389620400041784373271563832326043352451831905799422611554304.

$$55289487018937783685381453795257121009681843034501583484970218825628020506113740063972008649229324132091180378670096493737449641242224047032289722168821663561604082200789705897086426882861145228728175125276391435618566782118960383396392507423788038393109313555022544007920891906576877978073669659932402170948008437383228027505082998029294153710811680749669434875215063610844254075023357166221972949030646247870102344017438276573848629637211292131533629175842395802523871887611006348244842156051294087331354785433462843558592586001600614424514670360808779609307136075184255393619223360976001460109914184698838948233774164742697957223931839049384695988549343834529493948444959004774112423110775583294831267953218281797417868112452093879937366599234031651477022221343858153135974270873816872769602102137314078492608295016095082520795562162913225145335214601773160442726561933317931939626039970343799500991225005447943758412454629082665439559478050340030620531303976739397304860827437685316428027720639535628889005763338070728840453883761802642376479941016230535335571466140589488764452717252764190682286450945114005998392119609656420726304971750466488008389620400041784373271563832326043352451831905799422611554304\times \left(\frac{-1}{2}\right)^{-1001}$$

Fraction \frac{-1}{2} can be rewritten as -\frac{1}{2} by extracting the negative sign.

$$55289487018937783685381453795257121009681843034501583484970218825628020506113740063972008649229324132091180378670096493737449641242224047032289722168821663561604082200789705897086426882861145228728175125276391435618566782118960383396392507423788038393109313555022544007920891906576877978073669659932402170948008437383228027505082998029294153710811680749669434875215063610844254075023357166221972949030646247870102344017438276573848629637211292131533629175842395802523871887611006348244842156051294087331354785433462843558592586001600614424514670360808779609307136075184255393619223360976001460109914184698838948233774164742697957223931839049384695988549343834529493948444959004774112423110775583294831267953218281797417868112452093879937366599234031651477022221343858153135974270873816872769602102137314078492608295016095082520795562162913225145335214601773160442726561933317931939626039970343799500991225005447943758412454629082665439559478050340030620531303976739397304860827437685316428027720639535628889005763338070728840453883761802642376479941016230535335571466140589488764452717252764190682286450945114005998392119609656420726304971750466488008389620400041784373271563832326043352451831905799422611554304\left(-\frac{1}{2}\right)^{-1001}$$

Calculate -\frac{1}{2} to the power of -1001 and get -21430172143725346418968500981200036211228096234110672148875007767407021022498722449863967576313917162551893458351062936503742905713846280871969155149397149607869135549648461970842149210124742283755908364306092949967163882534797535118331087892154125829142392955373084335320859663305248773674411336138752.

$$55289487018937783685381453795257121009681843034501583484970218825628020506113740063972008649229324132091180378670096493737449641242224047032289722168821663561604082200789705897086426882861145228728175125276391435618566782118960383396392507423788038393109313555022544007920891906576877978073669659932402170948008437383228027505082998029294153710811680749669434875215063610844254075023357166221972949030646247870102344017438276573848629637211292131533629175842395802523871887611006348244842156051294087331354785433462843558592586001600614424514670360808779609307136075184255393619223360976001460109914184698838948233774164742697957223931839049384695988549343834529493948444959004774112423110775583294831267953218281797417868112452093879937366599234031651477022221343858153135974270873816872769602102137314078492608295016095082520795562162913225145335214601773160442726561933317931939626039970343799500991225005447943758412454629082665439559478050340030620531303976739397304860827437685316428027720639535628889005763338070728840453883761802642376479941016230535335571466140589488764452717252764190682286450945114005998392119609656420726304971750466488008389620400041784373271563832326043352451831905799422611554304\left(-21430172143725346418968500981200036211228096234110672148875007767407021022498722449863967576313917162551893458351062936503742905713846280871969155149397149607869135549648461970842149210124742283755908364306092949967163882534797535118331087892154125829142392955373084335320859663305248773674411336138752\right)$$

Multiply 55289487018937783685381453795257121009681843034501583484970218825628020506113740063972008649229324132091180378670096493737449641242224047032289722168821663561604082200789705897086426882861145228728175125276391435618566782118960383396392507423788038393109313555022544007920891906576877978073669659932402170948008437383228027505082998029294153710811680749669434875215063610844254075023357166221972949030646247870102344017438276573848629637211292131533629175842395802523871887611006348244842156051294087331354785433462843558592586001600614424514670360808779609307136075184255393619223360976001460109914184698838948233774164742697957223931839049384695988549343834529493948444959004774112423110775583294831267953218281797417868112452093879937366599234031651477022221343858153135974270873816872769602102137314078492608295016095082520795562162913225145335214601773160442726561933317931939626039970343799500991225005447943758412454629082665439559478050340030620531303976739397304860827437685316428027720639535628889005763338070728840453883761802642376479941016230535335571466140589488764452717252764190682286450945114005998392119609656420726304971750466488008389620400041784373271563832326043352451831905799422611554304 and -21430172143725346418968500981200036211228096234110672148875007767407021022498722449863967576313917162551893458351062936503742905713846280871969155149397149607869135549648461970842149210124742283755908364306092949967163882534797535118331087892154125829142392955373084335320859663305248773674411336138752 to get -1184863224554104636800413449440898965239357180632244308883223838652570833648789498150488690973337684382774539759073024972804462429664533237399834576355977474813108392102380901074231882847148998975803082094464823481257049166166362462730011843115232387239905585638443732867507499034180423121887461950195791417266400070804190470682162205772168212441940274196763602329412192168467511549272932463218631267762104392264507477643536529040341574305747789637485074151357950269955126096760133001419619942274155226700497999982829979135477834773027056031788953829021324960989800464267312518566749918165476953248739427964305556846391615959475889425426543003329257164969744372180252539353893001309980455468160532095929641702685898047596950084741327351608910749994003463094265978892095415955538713426560220178418099757079683345816198158253712298695094556974289244734689332020880505229325116100999883510970872345060718855364131412069628026208115145922564431200802071063040023788584271279373186678770735180496703325794460672033704216745964906933925561730685464074040014163540701919911044032955543965311142053507944894459071831114458639074720533690882937977340131389393179773914710941568753690774045454274166045455760930627505329902707644945497061805393668545196185283907325882144395341799643021456030165936946022721572705804114681473416058391701944328538834882399559685228604558717929106070741934760765746861047864371836752105869779687982296301435577767883843496754234996328126393916580662449597121222401970250949420683388526788608.

$$-1184863224554104636800413449440898965239357180632244308883223838652570833648789498150488690973337684382774539759073024972804462429664533237399834576355977474813108392102380901074231882847148998975803082094464823481257049166166362462730011843115232387239905585638443732867507499034180423121887461950195791417266400070804190470682162205772168212441940274196763602329412192168467511549272932463218631267762104392264507477643536529040341574305747789637485074151357950269955126096760133001419619942274155226700497999982829979135477834773027056031788953829021324960989800464267312518566749918165476953248739427964305556846391615959475889425426543003329257164969744372180252539353893001309980455468160532095929641702685898047596950084741327351608910749994003463094265978892095415955538713426560220178418099757079683345816198158253712298695094556974289244734689332020880505229325116100999883510970872345060718855364131412069628026208115145922564431200802071063040023788584271279373186678770735180496703325794460672033704216745964906933925561730685464074040014163540701919911044032955543965311142053507944894459071831114458639074720533690882937977340131389393179773914710941568753690774045454274166045455760930627505329902707644945497061805393668545196185283907325882144395341799643021456030165936946022721572705804114681473416058391701944328538834882399559685228604558717929106070741934760765746861047864371836752105869779687982296301435577767883843496754234996328126393916580662449597121222401970250949420683388526788608$$

Factor

$$-2^{5023}$$