Solve 1+4552522551555512155551552525252525555252982565255525525252525*23222222215522625655522222222225522562226555556322621562556+22265122252262022225110145555669262649424356456252425222255564554552200255445645555*5555554555455555515545555515522265555555555555552555552222666225155135526303635962323655225255555668525sqrt{53656996}

$$1+4552522551555512155551552525252525555252982565255525525252525 \times 23222222215522625655522222222225522562226555556322621562556+22265122252262022225110145555669262649424356456252425222255564554552200255445645555 \times 5555554555455555515545555515522265555555555555552555552222666225155135526303635962323655225255555668525 \sqrt{ 53656996 }$$

Evaluate

$$247390202712658271745071900433423900736780245099748363751014030370821626116905719088187937102072985910753472477194857590575229794499135691161242927190161825729296331327725193216439312750\sqrt{13414249}+105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453901\approx 9.060781932 \cdot 10^{188}$$

Solution Steps

Multiply 4552522551555512155551552525252525555252982565255525525252525 and 23222222215522625655522222222225522562226555556322621562556 to get 105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453900. Multiply 22265122252262022225110145555669262649424356456252425222255564554552200255445645555 and 5555554555455555515545555515522265555555555555552555552222666225155135526303635962323655225255555668525 to get 123695101356329135872535950216711950368390122549874181875507015185410813058452859544093968551036492955376736238597428795287614897249567845580621463595080912864648165663862596608219656375.

$$1+105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453900+123695101356329135872535950216711950368390122549874181875507015185410813058452859544093968551036492955376736238597428795287614897249567845580621463595080912864648165663862596608219656375\sqrt{53656996}$$

Add 1 and 105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453900 to get 105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453901.

$$105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453901+123695101356329135872535950216711950368390122549874181875507015185410813058452859544093968551036492955376736238597428795287614897249567845580621463595080912864648165663862596608219656375\sqrt{53656996}$$

Factor 53656996=2^{2}\times 13414249. Rewrite the square root of the product \sqrt{2^{2}\times 13414249} as the product of square roots \sqrt{2^{2}}\sqrt{13414249}. Take the square root of 2^{2}.

$$105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453901+123695101356329135872535950216711950368390122549874181875507015185410813058452859544093968551036492955376736238597428795287614897249567845580621463595080912864648165663862596608219656375\times 2\sqrt{13414249}$$

Multiply 123695101356329135872535950216711950368390122549874181875507015185410813058452859544093968551036492955376736238597428795287614897249567845580621463595080912864648165663862596608219656375 and 2 to get 247390202712658271745071900433423900736780245099748363751014030370821626116905719088187937102072985910753472477194857590575229794499135691161242927190161825729296331327725193216439312750.

$$105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453901+247390202712658271745071900433423900736780245099748363751014030370821626116905719088187937102072985910753472477194857590575229794499135691161242927190161825729296331327725193216439312750\sqrt{13414249}$$