Solve (-3/2)^2009*(2/3)^2008

$$( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2009 } \times ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2008 }$$

Evaluate

$$-\frac{3}{2}=-1.5$$

Solution Steps

Calculate -\frac{3}{2} to the power of 2009 and get -\frac{34403349847656951632937280429018014009723536940186815596091391736469737778151463455724328186346518309301210976552227479096786844923337636709026214739809086238704534377311020821766647677338782864430758685400051578761384552092013354250921698723914590604039483743503649407224911189841318187332984869810990935535272201269519647219933426165438412895978135904728517985848877535228462860464412142699489276470337163406795064127043920862656955018602519062154681409711672005478260188303264023576972482208062637834385264540734516111461942604851870593221514391539539385580663257415563010064621974770960253763791502531452373750502279660328117348689375098586517335972281054336659551677834079789428246274028043117122146932499388576454416633537035723313747593037046127417715755830291988038080508005447824914686434513759766956282936661037030988613248426318053971840488496328213918504619067924098818327684633278904521670895161185649724343415916593619353186115780442055790539683}{58784291598041831640721059900297317581942666346941194264455308125479232583289360069460965699405121019824433389516158094000492490796188432969007685435732643092034554442399887360352654923898902974171610618912504957328187117386950842341026317332718773233103358237779148190179650358079135564562516081648810332848214481400042754868418296221651998157278605568219649390953792425227268163704976021381769156258409778685642966081035151287502869585844829824788935390157871063324138385197912084049961962094914858370754777898867719950514578646749211908564621201347904089822990746021295498658798312326238643788303040512}.

$$-\frac{34403349847656951632937280429018014009723536940186815596091391736469737778151463455724328186346518309301210976552227479096786844923337636709026214739809086238704534377311020821766647677338782864430758685400051578761384552092013354250921698723914590604039483743503649407224911189841318187332984869810990935535272201269519647219933426165438412895978135904728517985848877535228462860464412142699489276470337163406795064127043920862656955018602519062154681409711672005478260188303264023576972482208062637834385264540734516111461942604851870593221514391539539385580663257415563010064621974770960253763791502531452373750502279660328117348689375098586517335972281054336659551677834079789428246274028043117122146932499388576454416633537035723313747593037046127417715755830291988038080508005447824914686434513759766956282936661037030988613248426318053971840488496328213918504619067924098818327684633278904521670895161185649724343415916593619353186115780442055790539683}{58784291598041831640721059900297317581942666346941194264455308125479232583289360069460965699405121019824433389516158094000492490796188432969007685435732643092034554442399887360352654923898902974171610618912504957328187117386950842341026317332718773233103358237779148190179650358079135564562516081648810332848214481400042754868418296221651998157278605568219649390953792425227268163704976021381769156258409778685642966081035151287502869585844829824788935390157871063324138385197912084049961962094914858370754777898867719950514578646749211908564621201347904089822990746021295498658798312326238643788303040512}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2008}$$

Calculate \frac{2}{3} to the power of 2008 and get \frac{29392145799020915820360529950148658790971333173470597132227654062739616291644680034730482849702560509912216694758079047000246245398094216484503842717866321546017277221199943680176327461949451487085805309456252478664093558693475421170513158666359386616551679118889574095089825179039567782281258040824405166424107240700021377434209148110825999078639302784109824695476896212613634081852488010690884578129204889342821483040517575643751434792922414912394467695078935531662069192598956042024980981047457429185377388949433859975257289323374605954282310600673952044911495373010647749329399156163119321894151520256}{11467783282552317210979093476339338003241178980062271865363797245489912592717154485241442728782172769767070325517409159698928948307779212236342071579936362079568178125770340273922215892446260954810252895133350526253794850697337784750307232907971530201346494581167883135741637063280439395777661623270330311845090733756506549073311142055146137631992711968242839328616292511742820953488137380899829758823445721135598354709014640287552318339534173020718227136570557335159420062767754674525657494069354212611461754846911505370487314201617290197740504797179846461860221085805187670021540658256986751254597167510484124583500759886776039116229791699528839111990760351445553183892611359929809415424676014372374048977499796192151472211179011907771249197679015375805905251943430662679360169335149274971562144837919922318760978887012343662871082808772684657280162832109404639501539689308032939442561544426301507223631720395216574781138638864539784395371926814018596846561}.

$$-\frac{34403349847656951632937280429018014009723536940186815596091391736469737778151463455724328186346518309301210976552227479096786844923337636709026214739809086238704534377311020821766647677338782864430758685400051578761384552092013354250921698723914590604039483743503649407224911189841318187332984869810990935535272201269519647219933426165438412895978135904728517985848877535228462860464412142699489276470337163406795064127043920862656955018602519062154681409711672005478260188303264023576972482208062637834385264540734516111461942604851870593221514391539539385580663257415563010064621974770960253763791502531452373750502279660328117348689375098586517335972281054336659551677834079789428246274028043117122146932499388576454416633537035723313747593037046127417715755830291988038080508005447824914686434513759766956282936661037030988613248426318053971840488496328213918504619067924098818327684633278904521670895161185649724343415916593619353186115780442055790539683}{58784291598041831640721059900297317581942666346941194264455308125479232583289360069460965699405121019824433389516158094000492490796188432969007685435732643092034554442399887360352654923898902974171610618912504957328187117386950842341026317332718773233103358237779148190179650358079135564562516081648810332848214481400042754868418296221651998157278605568219649390953792425227268163704976021381769156258409778685642966081035151287502869585844829824788935390157871063324138385197912084049961962094914858370754777898867719950514578646749211908564621201347904089822990746021295498658798312326238643788303040512}\times \frac{29392145799020915820360529950148658790971333173470597132227654062739616291644680034730482849702560509912216694758079047000246245398094216484503842717866321546017277221199943680176327461949451487085805309456252478664093558693475421170513158666359386616551679118889574095089825179039567782281258040824405166424107240700021377434209148110825999078639302784109824695476896212613634081852488010690884578129204889342821483040517575643751434792922414912394467695078935531662069192598956042024980981047457429185377388949433859975257289323374605954282310600673952044911495373010647749329399156163119321894151520256}{11467783282552317210979093476339338003241178980062271865363797245489912592717154485241442728782172769767070325517409159698928948307779212236342071579936362079568178125770340273922215892446260954810252895133350526253794850697337784750307232907971530201346494581167883135741637063280439395777661623270330311845090733756506549073311142055146137631992711968242839328616292511742820953488137380899829758823445721135598354709014640287552318339534173020718227136570557335159420062767754674525657494069354212611461754846911505370487314201617290197740504797179846461860221085805187670021540658256986751254597167510484124583500759886776039116229791699528839111990760351445553183892611359929809415424676014372374048977499796192151472211179011907771249197679015375805905251943430662679360169335149274971562144837919922318760978887012343662871082808772684657280162832109404639501539689308032939442561544426301507223631720395216574781138638864539784395371926814018596846561}$$

Multiply -\frac{34403349847656951632937280429018014009723536940186815596091391736469737778151463455724328186346518309301210976552227479096786844923337636709026214739809086238704534377311020821766647677338782864430758685400051578761384552092013354250921698723914590604039483743503649407224911189841318187332984869810990935535272201269519647219933426165438412895978135904728517985848877535228462860464412142699489276470337163406795064127043920862656955018602519062154681409711672005478260188303264023576972482208062637834385264540734516111461942604851870593221514391539539385580663257415563010064621974770960253763791502531452373750502279660328117348689375098586517335972281054336659551677834079789428246274028043117122146932499388576454416633537035723313747593037046127417715755830291988038080508005447824914686434513759766956282936661037030988613248426318053971840488496328213918504619067924098818327684633278904521670895161185649724343415916593619353186115780442055790539683}{58784291598041831640721059900297317581942666346941194264455308125479232583289360069460965699405121019824433389516158094000492490796188432969007685435732643092034554442399887360352654923898902974171610618912504957328187117386950842341026317332718773233103358237779148190179650358079135564562516081648810332848214481400042754868418296221651998157278605568219649390953792425227268163704976021381769156258409778685642966081035151287502869585844829824788935390157871063324138385197912084049961962094914858370754777898867719950514578646749211908564621201347904089822990746021295498658798312326238643788303040512} times \frac{29392145799020915820360529950148658790971333173470597132227654062739616291644680034730482849702560509912216694758079047000246245398094216484503842717866321546017277221199943680176327461949451487085805309456252478664093558693475421170513158666359386616551679118889574095089825179039567782281258040824405166424107240700021377434209148110825999078639302784109824695476896212613634081852488010690884578129204889342821483040517575643751434792922414912394467695078935531662069192598956042024980981047457429185377388949433859975257289323374605954282310600673952044911495373010647749329399156163119321894151520256}{11467783282552317210979093476339338003241178980062271865363797245489912592717154485241442728782172769767070325517409159698928948307779212236342071579936362079568178125770340273922215892446260954810252895133350526253794850697337784750307232907971530201346494581167883135741637063280439395777661623270330311845090733756506549073311142055146137631992711968242839328616292511742820953488137380899829758823445721135598354709014640287552318339534173020718227136570557335159420062767754674525657494069354212611461754846911505370487314201617290197740504797179846461860221085805187670021540658256986751254597167510484124583500759886776039116229791699528839111990760351445553183892611359929809415424676014372374048977499796192151472211179011907771249197679015375805905251943430662679360169335149274971562144837919922318760978887012343662871082808772684657280162832109404639501539689308032939442561544426301507223631720395216574781138638864539784395371926814018596846561} by multiplying numerator times numerator and denominator times denominator.

$$\frac{-34403349847656951632937280429018014009723536940186815596091391736469737778151463455724328186346518309301210976552227479096786844923337636709026214739809086238704534377311020821766647677338782864430758685400051578761384552092013354250921698723914590604039483743503649407224911189841318187332984869810990935535272201269519647219933426165438412895978135904728517985848877535228462860464412142699489276470337163406795064127043920862656955018602519062154681409711672005478260188303264023576972482208062637834385264540734516111461942604851870593221514391539539385580663257415563010064621974770960253763791502531452373750502279660328117348689375098586517335972281054336659551677834079789428246274028043117122146932499388576454416633537035723313747593037046127417715755830291988038080508005447824914686434513759766956282936661037030988613248426318053971840488496328213918504619067924098818327684633278904521670895161185649724343415916593619353186115780442055790539683\times 29392145799020915820360529950148658790971333173470597132227654062739616291644680034730482849702560509912216694758079047000246245398094216484503842717866321546017277221199943680176327461949451487085805309456252478664093558693475421170513158666359386616551679118889574095089825179039567782281258040824405166424107240700021377434209148110825999078639302784109824695476896212613634081852488010690884578129204889342821483040517575643751434792922414912394467695078935531662069192598956042024980981047457429185377388949433859975257289323374605954282310600673952044911495373010647749329399156163119321894151520256}{58784291598041831640721059900297317581942666346941194264455308125479232583289360069460965699405121019824433389516158094000492490796188432969007685435732643092034554442399887360352654923898902974171610618912504957328187117386950842341026317332718773233103358237779148190179650358079135564562516081648810332848214481400042754868418296221651998157278605568219649390953792425227268163704976021381769156258409778685642966081035151287502869585844829824788935390157871063324138385197912084049961962094914858370754777898867719950514578646749211908564621201347904089822990746021295498658798312326238643788303040512\times 11467783282552317210979093476339338003241178980062271865363797245489912592717154485241442728782172769767070325517409159698928948307779212236342071579936362079568178125770340273922215892446260954810252895133350526253794850697337784750307232907971530201346494581167883135741637063280439395777661623270330311845090733756506549073311142055146137631992711968242839328616292511742820953488137380899829758823445721135598354709014640287552318339534173020718227136570557335159420062767754674525657494069354212611461754846911505370487314201617290197740504797179846461860221085805187670021540658256986751254597167510484124583500759886776039116229791699528839111990760351445553183892611359929809415424676014372374048977499796192151472211179011907771249197679015375805905251943430662679360169335149274971562144837919922318760978887012343662871082808772684657280162832109404639501539689308032939442561544426301507223631720395216574781138638864539784395371926814018596846561}$$

Do the multiplications in the fraction \frac{-34403349847656951632937280429018014009723536940186815596091391736469737778151463455724328186346518309301210976552227479096786844923337636709026214739809086238704534377311020821766647677338782864430758685400051578761384552092013354250921698723914590604039483743503649407224911189841318187332984869810990935535272201269519647219933426165438412895978135904728517985848877535228462860464412142699489276470337163406795064127043920862656955018602519062154681409711672005478260188303264023576972482208062637834385264540734516111461942604851870593221514391539539385580663257415563010064621974770960253763791502531452373750502279660328117348689375098586517335972281054336659551677834079789428246274028043117122146932499388576454416633537035723313747593037046127417715755830291988038080508005447824914686434513759766956282936661037030988613248426318053971840488496328213918504619067924098818327684633278904521670895161185649724343415916593619353186115780442055790539683\times 29392145799020915820360529950148658790971333173470597132227654062739616291644680034730482849702560509912216694758079047000246245398094216484503842717866321546017277221199943680176327461949451487085805309456252478664093558693475421170513158666359386616551679118889574095089825179039567782281258040824405166424107240700021377434209148110825999078639302784109824695476896212613634081852488010690884578129204889342821483040517575643751434792922414912394467695078935531662069192598956042024980981047457429185377388949433859975257289323374605954282310600673952044911495373010647749329399156163119321894151520256}{58784291598041831640721059900297317581942666346941194264455308125479232583289360069460965699405121019824433389516158094000492490796188432969007685435732643092034554442399887360352654923898902974171610618912504957328187117386950842341026317332718773233103358237779148190179650358079135564562516081648810332848214481400042754868418296221651998157278605568219649390953792425227268163704976021381769156258409778685642966081035151287502869585844829824788935390157871063324138385197912084049961962094914858370754777898867719950514578646749211908564621201347904089822990746021295498658798312326238643788303040512\times 11467783282552317210979093476339338003241178980062271865363797245489912592717154485241442728782172769767070325517409159698928948307779212236342071579936362079568178125770340273922215892446260954810252895133350526253794850697337784750307232907971530201346494581167883135741637063280439395777661623270330311845090733756506549073311142055146137631992711968242839328616292511742820953488137380899829758823445721135598354709014640287552318339534173020718227136570557335159420062767754674525657494069354212611461754846911505370487314201617290197740504797179846461860221085805187670021540658256986751254597167510484124583500759886776039116229791699528839111990760351445553183892611359929809415424676014372374048977499796192151472211179011907771249197679015375805905251943430662679360169335149274971562144837919922318760978887012343662871082808772684657280162832109404639501539689308032939442561544426301507223631720395216574781138638864539784395371926814018596846561}.

$$\frac{-1011188274697057135216397735219872589183053442802312716663203564418383947417655273326189815094206197957398420013291545420896304432499731652496272828718172867861581437608187550484951212159758002031357493395111679738632861680841302568954013395400771298160621752787736106951085599307565077632038304201179934280719807473909021165055161398032330261598243759832330260178071277350501182022124394833757948852121246931737865934125389851483852511270092057487896262323860094474988862872805175618816869354818822464500074351329186232688744081038673874815827684040475672859261510343848297528987819991158516674464975541302189459600877158101998122702297311441047124850510203625842988140915190594648871455981727599074989599652577338086091031560398719205292521754129478833204604812689686941780950877959696926321045963828685867925955119906960977712628757517268601135888402015698433887982763012521790490385379725353426268477099420021458527093785618503202932326343695196756732882859037528650346270900759815681289707754695209051939998140414855194473209239585506469848279210668692419098796860242416028630279124041102732550887084398387979562389395693311413710200149718114063353566934026886551089259010464841832437406502953734783326807863860317161012427771968320871999429610816789812673887063950772218450319239848913530654432618040783989900087215230720854711915036833061579045308749413077688367813912827332632960488359017541109275798040964960191390568432226426311802466234859196810159841752002175759522454500057808158189230091469723729294805290554787437766093407498395411344268457146318848}{674125516464704756810931823479915059455368961868208477775469042945589298278436848884126543396137465304932280008861030280597536288333154434997515219145448578574387625072125033656634141439838668020904995596741119825755241120560868379302675596933847532107081168525157404634057066205043385088025536134119956187146538315939347443370107598688220174398829173221553506785380851567000788014749596555838632568080831287825243956083593234322568340846728038325264174882573396316659241915203450412544579569879214976333382900886124155125829387359115916543885122693650448572841006895898865019325213327439011116309983694201459639733918105401332081801531540960698083233673469083895325427276793729765914303987818399383326399768384892057394021040265812803528347836086319222136403208459791294520633918639797950880697309219123911950636746604640651808419171678179067423925601343798955925321842008347860326923586483568950845651399613347639018062523745668801954884229130131171155255239358352433564180600506543787526471836463472701293332093609903462982139493057004313232186140445794946065864573494944019086852749360735155033924722932258653041592930462207609140133433145409375569044622684591034059506006976561221624937668635823188884538575906878107341618514645547247999619740544526541782591375967181478966879493232609020436288412027189326600058143487147236474610024555374386030205832942051792245209275218221755306992239345027406183865360643306794260378954817617541201644156572797873439894501334783839681636333371872105459486727646482486196536860369858291844062271665596940896178971430879232}$$

Reduce the fraction \frac{-1011188274697057135216397735219872589183053442802312716663203564418383947417655273326189815094206197957398420013291545420896304432499731652496272828718172867861581437608187550484951212159758002031357493395111679738632861680841302568954013395400771298160621752787736106951085599307565077632038304201179934280719807473909021165055161398032330261598243759832330260178071277350501182022124394833757948852121246931737865934125389851483852511270092057487896262323860094474988862872805175618816869354818822464500074351329186232688744081038673874815827684040475672859261510343848297528987819991158516674464975541302189459600877158101998122702297311441047124850510203625842988140915190594648871455981727599074989599652577338086091031560398719205292521754129478833204604812689686941780950877959696926321045963828685867925955119906960977712628757517268601135888402015698433887982763012521790490385379725353426268477099420021458527093785618503202932326343695196756732882859037528650346270900759815681289707754695209051939998140414855194473209239585506469848279210668692419098796860242416028630279124041102732550887084398387979562389395693311413710200149718114063353566934026886551089259010464841832437406502953734783326807863860317161012427771968320871999429610816789812673887063950772218450319239848913530654432618040783989900087215230720854711915036833061579045308749413077688367813912827332632960488359017541109275798040964960191390568432226426311802466234859196810159841752002175759522454500057808158189230091469723729294805290554787437766093407498395411344268457146318848}{674125516464704756810931823479915059455368961868208477775469042945589298278436848884126543396137465304932280008861030280597536288333154434997515219145448578574387625072125033656634141439838668020904995596741119825755241120560868379302675596933847532107081168525157404634057066205043385088025536134119956187146538315939347443370107598688220174398829173221553506785380851567000788014749596555838632568080831287825243956083593234322568340846728038325264174882573396316659241915203450412544579569879214976333382900886124155125829387359115916543885122693650448572841006895898865019325213327439011116309983694201459639733918105401332081801531540960698083233673469083895325427276793729765914303987818399383326399768384892057394021040265812803528347836086319222136403208459791294520633918639797950880697309219123911950636746604640651808419171678179067423925601343798955925321842008347860326923586483568950845651399613347639018062523745668801954884229130131171155255239358352433564180600506543787526471836463472701293332093609903462982139493057004313232186140445794946065864573494944019086852749360735155033924722932258653041592930462207609140133433145409375569044622684591034059506006976561221624937668635823188884538575906878107341618514645547247999619740544526541782591375967181478966879493232609020436288412027189326600058143487147236474610024555374386030205832942051792245209275218221755306992239345027406183865360643306794260378954817617541201644156572797873439894501334783839681636333371872105459486727646482486196536860369858291844062271665596940896178971430879232} to lowest terms by extracting and canceling out 337062758232352378405465911739957529727684480934104238887734521472794649139218424442063271698068732652466140004430515140298768144166577217498757609572724289287193812536062516828317070719919334010452497798370559912877620560280434189651337798466923766053540584262578702317028533102521692544012768067059978093573269157969673721685053799344110087199414586610776753392690425783500394007374798277919316284040415643912621978041796617161284170423364019162632087441286698158329620957601725206272289784939607488166691450443062077562914693679557958271942561346825224286420503447949432509662606663719505558154991847100729819866959052700666040900765770480349041616836734541947662713638396864882957151993909199691663199884192446028697010520132906401764173918043159611068201604229895647260316959319898975440348654609561955975318373302320325904209585839089533711962800671899477962660921004173930163461793241784475422825699806673819509031261872834400977442114565065585577627619679176216782090300253271893763235918231736350646666046804951731491069746528502156616093070222897473032932286747472009543426374680367577516962361466129326520796465231103804570066716572704687784522311342295517029753003488280610812468834317911594442269287953439053670809257322773623999809870272263270891295687983590739483439746616304510218144206013594663300029071743573618237305012277687193015102916471025896122604637609110877653496119672513703091932680321653397130189477408808770600822078286398936719947250667391919840818166685936052729743363823241243098268430184929145922031135832798470448089485715439616.

$$-\frac{3}{2}$$

Factor

$$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$