Solve 2^2^2001+1=2^4002+1

$${ 2 }^{ { 2 }^{ 2001 } } +1 = { 2 }^{ 4002 } +1$$

Evaluate

$$2^{229626139054850904846566640235536396804463540417739040095528547365153252278474062771331897263301253983689192927797492554689423792172611066285186271233330637078259978290624560001377558296480089742857853980126972489563230927292776727894634052080932707941809993116324797617889259211246623299072328443940665362688337817968917011204758969615828117801869553000858005433413251661044016264472562583522535766634413197990792836254043559716808084319706366503081778867804183841109915567179344078320163914433261165510760851167452031056697572838864109017830551567765250350871057601645685541635930907524369702298058752}+1=52728163737237724004155591769463654527360766443730910763712138009670277124513378204319008492688488132563763025922867292153787270776962325126924249810048736154178697777547555825315882571087975720146346211696998057955328733557663329502480037139690435784444154315016311653061763674332502344201726589138414545963295400031307246689875600842756417952357941388768610835280479060024503779433591047498677205114980934019186347978056217740868215214930812961133603263704677393459197890864378307576028972674650275546412263329947322424500070573425878929629011498268870934779296946701293367022727356887818775281824288081015537484907307379434544776851500558266349781560272058991903255886992459081756995306754668516951816514223367497842662918521970634400717353090316440083524915069444802413915892480675575990297414910615995876892371193022806664271890795624947686515059091351662104345857556646282138467826814979362011901116376350349195873694066126504363593557405796080227404884316195866875515773236928287914302559508834484948163760507651070442632564317515032173614445701818976722308603420819748653843610050930205042158556885828023908989066705376072622590038061586845405950184249917778371116222221685450890018302827643797505$$